Pembagian
Pembagian sering kali dianggap sebagai operasi matematika yang sulit, terutama jika angkanya besar atau tidak dapat dibagi secara langsung. Namun, dengan beberapa teknik hitung cepat, pembagian bisa menjadi lebih mudah dan efisien. Berikut adalah beberapa tips untuk menghitung pembagian dengan cepat:
1. Gunakan Pendekatan Pembulatan dan Pengurangan
Ketika angka yang dibagi tidak mudah dihitung, coba bulatkan ke angka terdekat yang lebih mudah dibagi, lalu sesuaikan hasilnya.
Contoh: 184 ÷ 8
– Bulatkan 184 ke 160 (karena 160 lebih mudah dibagi 8)
– 160 ÷ 8 = 20
– Sisa: 184 – 160 = 24
– 24 ÷ 8 = 3
– Hasil akhir: 20 + 3 = 23
2. Gunakan Sifat Pembagian Bertahap
Pisahkan bilangan yang lebih besar menjadi bilangan yang lebih kecil dan lebih mudah dibagi.
Contoh: 256 ÷ 4
– Pisahkan 256 menjadi 200 dan 56
– 200 ÷ 4 = 50
– 56 ÷ 4 = 14
– Hasil akhir: 50 + 14 = 64
3. Gunakan Teknik Separuh (Halving) untuk Pembagian dengan 2 atau 4
Jika pembagi adalah 2 atau 4, cukup gunakan teknik membagi dua atau membagi dua dua kali.
Contoh:
144 ÷ 4
– 144 ÷ 2 = 72
– 72 ÷ 2 = 36
4. Pembagian dengan 5 (Gunakan Perkalian dengan 2 dan Pembagian dengan 10)
Jika suatu angka dibagi dengan 5, kalikan dengan 2 terlebih dahulu, lalu bagi dengan 10.
Contoh:
135 ÷ 5
– 135 × 2 = 270
– 270 ÷ 10 = 27
5. Gunakan Pendekatan Dekat dengan 10
Jika pembagi dekat dengan 10, gunakan pembagian dengan 10 sebagai acuan.
Contoh:
198 ÷ 9
– Perkiraan: 198 ÷ 10 = 19,8 (dibulatkan menjadi 20)
– Karena 9 lebih kecil dari 10, naikkan sedikit hasilnya, hasil akhir mendekati 22
6. Gunakan Teknik Pemfaktoran
Pisahkan pembagi menjadi faktor yang lebih mudah dihitung.
Contoh:
180 ÷ 6
– 6 dapat dipecah menjadi 2 × 3
– (180 ÷ 2) = 90
– (90 ÷ 3) = 30
Perkalian
Perkalian adalah salah satu operasi matematika dasar yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Namun, banyak orang masih merasa kesulitan saat harus mengalikan angka besar. Berikut adalah beberapa teknik hitung cepat perkalian yang dapat membantu meningkatkan kecepatan dan akurasi dalam perhitungan.
1. Perkalian dengan Angka 5
Untuk mengalikan angka dengan 5, cukup kalikan dengan 10 lalu bagi 2.
Contoh: 46 × 5
- (46 × 10) ÷ 2 = 460 ÷ 2 = 230
2. Perkalian dengan Angka 9
Gunakan trik mengalikan dengan 10 lalu mengurangi bilangan yang dikalikan.
Contoh: 23 × 9
- (23 × 10) – 23 = 230 – 23 = 207
3. Perkalian dengan Angka 11
Untuk mengalikan dua digit dengan 11, pisahkan angka pertama dan terakhir, lalu tambahkan angka tengah.
Contoh: 52 × 11
- Pisahkan 5 dan 2 → 5 (5+2) 2 → 572
4. Perkalian dengan Angka 25
Kalikan angka dengan 100 lalu bagi 4.
Contoh: 36 × 25
- (36 × 100) ÷ 4 = 3600 ÷ 4 = 900
5. Perkalian dengan Angka 99
Gunakan pendekatan 100 – 1.
Contoh: 45 × 99
- (45 × 100) – 45 = 4500 – 45 = 4455
6. Teknik Perkalian dengan Pemisahan Angka
Pecah angka besar menjadi dua bagian yang lebih kecil dan mudah dihitung.
Contoh: 24 × 13
- (24 × 10) + (24 × 3) = 240 + 72 = 312
7. Teknik Perkalian dengan Angka yang Mendekati Bilangan Bulat
Jika salah satu angka mendekati bilangan bulat, ubah dan sesuaikan hasilnya.
Contoh: 49 × 21
- (50 × 21) – 21 = 1050 – 21 = 1029
8. Teknik Perkalian dengan Menggunakan Bilangan Kuadrat
Jika kedua angka berdekatan, gunakan formula (a+b)(a-b) = a² – b².
Contoh: 47 × 53
- Gunakan 50 sebagai patokan → (50-3) × (50+3)
- 50² – 3² = 2500 – 9 = 2491
Kesimpulan
Dengan menggunakan teknik di atas, perkalian dan pembagian dapat dilakukan dengan lebih cepat dan mudah. Latihan secara teratur akan membuat metode ini lebih efektif dan dapat diterapkan dalam berbagai situasi. Selamat mencoba dan semoga bermanfaat!